package sword_offer;

/**
 * @ClassName _42maxSubArray
 * @Description: 输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
 *
 * 要求时间复杂度为O(n)。
 *
 *  
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 * 示例1:
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 * 输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
 * 输出: 6
 * 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
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 * 提示：
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 * 1 <= arr.length <= 10^5
 * -100 <= arr[i] <= 100
 * 注意：本题与主站 53 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/
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 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode.cn/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof
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 * @Author: yongliang.ma
 * @Create_time:2022/10/11 19:16
 */
public class _42maxSubArray {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
        int i = new _42maxSubArray().maxSubArray(nums);
        System.out.println(i);
        int i2 = new _42maxSubArray().maxSubArrayImprove(nums);
        System.out.println(i2);
    }

    // 动态规划：dp[i] 以数组中下标为i的子数组中的和的最大值
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        int maxSum = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            maxSum = Math.max(dp[i], maxSum);
        }

        return maxSum;
    }

    // 动态规划：空间优化版，dp[i]只和前一个变量有关
    public int maxSubArrayImprove(int[] nums) {
        int preMaxSum = nums[0], maxSum = preMaxSum;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            preMaxSum = Math.max(preMaxSum + nums[i], nums[i]);
            maxSum = Math.max(preMaxSum, maxSum);
        }

        return maxSum;
    }
}
